Синергия/МОИ/МТИ/МОСАП ответы 100 баллов
Линейная алгебра
Вопросов в тесте: 72
Вопросы теста
2. Какие числа называются целыми?
3. Векторы называются компланарными, если:
4. Решите матричное равнение A X+A X A=B , где
5. Найдите угол между векторами a=2m+4n и b=m-n, где m и n –единичные векторы и угол между m и n равен 120°
6. Вычислите произведение матриц
7. Вычислите выражение
8. Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(2;6) и ее центр совпадает с точкой C(-1;2)
9. Система линейных уравнений называется определенной, если:
10. Укажите уравнение параболы с вершиной в точке O и фокусом F(4;0)
11. Упростите выражение
12. Укажите уравнение окружности, проходящей через точку(4;5), с центром в точке(1;-3)
13. Система линейных уравнений называется совместной, если:
14. Даны точки M (-5; 7; -6), N (7; -9; 9). Вычислите проекцию вектора a={1; -3; 1} на вектор MN
15. Какие векторы называются коллинеарными?
16. Установите взаимное расположение прямых
17. Найдите уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 2x+3y-8=0 и x-4y+5=0 и через точку M1(-2; 3)
18. Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b=2 и составляющей с осью Ox угол φ=45°
19. Найдите значение выражения
20. Вычислите определитель
21. Уравнение 3x – 4y + 12 = 0 преобразуйте к уравнению в отрезках
22. Решите систему уравнений методом Крамера
23. Напишите каноническое уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ox , если даны a=6 и b=2
24. Какой из перечисленных векторов коллинеарен вектору
25. Дано | a |= 8, |b|=8, (a,b)= π/3. Найдите a*b
26. Напишите каноническое уравнение эллипса, если даны его полуоси a=5 и b=4
27. Даны прямые. При каком значении α они перпендикулярны?
28. Определите уравнение плоскости, зная, что точка А(1,-1,3) служит основанием перпендикуляра, проведенного из начала координат к этой плоскости
29. Найдите координаты точки пересечения прямых 2x-y-3=0 и 4x+3y-11=0
30. При каком положительном значении параметра t прямые, заданные уравнениями 3tx-8y+1=0 и (1+t)x-2ty=0, параллельны?
31. Упростите иррациональное выражение √(-22)^2
32. Векторы AC=a и BD=d служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор DA через векторы a и b
33. Определитель системы трех линейных неоднородных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, что:
34. Найдите значение выражения при a= 2
35. Какое из перечисленных чисел является иррациональным?
36. 3,141592 …
37. 5,4(15)
38. 4,99
39. 1/2
40. Вычислите с точностью до десятых
41. Найдите острый угол между прямыми
42. Укажите уравнение окружности радиуса R= 8 с центром в точке C(2;-5)
43. Матрица называется невырожденной, если:
44. Метод Гаусса решения системы линейных уравнений предполагает использование:
45. Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(3;1), а ее центр лежит на прямой 3x-y-2=0
46. Дано: |a1| =3, |a2| =4, (a1,a2)=2 π /3 Вычислите (a1+a2)^2
47. Определите эксцентриситет равносторонней гиперболы
48. Вычислите определитель
49. Укажите уравнение окружности, центр которой совпадает с началом координат, а прямая 3x-4y+20=0 является касательной к окружности
50. Укажите уравнение окружности, для которой точки А(3;2) и В(-1;6) являются концами одного из диаметров
51. Укажите натуральный ряд чисел:
52. Составьте уравнение плоскости, проходящей через параллельные прямые
53. Какая из перечисленных дробей является смешанной периодической дробью?
54. Вычислите определитель
55. Найдите А×В, где
56. С помощью метода Крамера (определителей) можно найти решение:
57. Укажите канонические уравнения прямой, проходящей через точки M1(3; 2; 5) и M2(-1; 3; -2)
58. Найдите ранг матрицы.
59. Раскройте определитель
60. Найдите λ, если
61. Даны вершины треугольника ABC: A(3;-1), B(4;2) и C(-2;0). Укажите уравнения его сторон
62. Найдите обратную матрицу для матрицы
63. Найдите угол между векторами a=2m+4n и b=m-n, где m и n –единичные векторы и угол между m и n равен 120°
64. Сколько целых чисел удовлетворяют неравенству -8;4?
65. Найдите общее решение системы
66. Найдите уравнение прямой, проходящей через точки M1(3;2), M2(4;-1)
67. Матричное уравнение A•X=B имеет решение:
68. Вычислите
69. Укажите канонические уравнения прямой
70. Определите полуоси гиперболы x^2/16 - y^2 = 1
71. Укажите натуральный ряд чисел
72. Найдите координаты точки K пересечения прямой x-1/2=y-2/3=x-3/4 с плоскостью 2x+5y-3z=0
Нужна помощь именно с твоим тестом?
Написать намПохожие тесты
Ещё материалы, которые могут пригодиться по этой теме.
Математика Алгебра и начала математического анализа
Синергия/МОИ/МТИ/МОСАП ответы 100 баллов
подробнееАлгебра и геометрия
Синергия/МОИ/МТИ/МОСАП ответы 100 баллов
подробнееАлгебра и теория чисел
Синергия/МОИ/МТИ/МОСАП ответы 100 баллов
подробнее