Синергия/МОИ/МТИ/МОСАП ответы 100 баллов
Алгебра и геометрия
Вопросов в тесте: 43
Вопросы теста
2. Напишите уравнение эллипса, если даны его полуоси a = 5 и b = 4
3. Составьте канонические уравнения прямой, проходящей через точку M1(-2:4;1) и параллельно вектору a=(-3;1;6)
4. Решите матричное уравнение AX + AXA = B, где
5. Векторы a и b взаимно перпендикулярны (ортогональны), причем |a|=5 и |b|=12. Определите |a+b|
6. Укажите уравнение параболы с вершиной в точке O и фокусом F(4; 0)
7. Вычислите определитель
8. Найдите координаты точки пересечения прямых 2x-y-3=0 и 4x+3y-11=0
9. Даны точки M (-5;7-6), N(7:-9,9). Вычислите проекцию вектора a={1;-3;1} на вектор MN
10. Что называется декартовой прямоугольной системой координат на плоскости (в пространстве)?
11. Найдите острый угол между прямыми
12. Определитель системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, что
13. Определите полуоси гиперболы Х^2-4y^2=16
14. Составьте уравнение плоскости, проходящей через параллельные прямые
15. Найдите ранг матрицы
16. По какой формуле вычисляется расстояние от точки до плоскости, заданной общим уравнением?
17. Укажите каноническое уравнение гиперболы
18. Какие векторы называются коллинеарными?
19. Найдите обратную матрицу для матрицы
20. Векторы AC=a и BD=b служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор BC через векторы a и b
21. Решите систему уравнений методом Крамера
22. Чему равен эксцентриситет окружности?
23. Укажите общее уравнение плоскости, которая параллельна плоскости xOy
24. Дано: a=(4; -2), b=(3;1). Найдите проекцию вектора a на вектор b
25. Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(2; 6) и ее центр совпадает с точкой C(-1;2)
26. Найдите AB - AC, где
27. Как называется геометрическое место точек, разность расстояний от каждой из которых до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная?
28. Укажите каноническое уравнение параболы с вершиной в начале координат, симметричной относительно оси OX
29. Дано: a=5, b=8, (a b)=
30. Определите эксцентриситет равносторонней гиперболы
31. Даны вершины треугольника A (2;5), B(-3;1), С(4;-2). Найдите уравнение высоты треугольника, опущенной из вершины A
32. Что называется скалярным произведением двух векторов?
33. Какой можно сделать вывод, если при решении системы методом Гаусса в расширенной матрице получилась последняя строка вида (0 0 0 c | m), c ≠ 0, m ≠ 0?
34. Вычислите определитель
35. Найдите ранг матрицы
36. Вычислите определитель
37. Система линейных уравнений называется совместной, если
38. Найдите ранг матрицы
39. Укажите уравнение окружности, проходящей через точку (4; 5) с центром в точке (1;-3)
40. Найдите угол между прямой y=-4x+1 и прямой 5x-3y-7=0
41. Укажите каноническое уравнение эллипса, большая полуось которого a = 6, а эксцентриситет ε = 0,5
42. Уравнение 3х - 5у - 15 = 0 преобразуйте к уравнению в отрезках
43. Составьте уравнение плоскости, проходящей через параллельные прямые
Нужна помощь именно с твоим тестом?
Написать намПохожие тесты
Ещё материалы, которые могут пригодиться по этой теме.
Математика геометрия (№ 2)
Синергия/МОИ/МТИ/МОСАП ответы 100 баллов
подробнееМатематика геометрия (№ 1)
Синергия/МОИ/МТИ/МОСАП ответы 100 баллов
подробнееМатематика Алгебра и начала математического анализа
Синергия/МОИ/МТИ/МОСАП ответы 100 баллов
подробнее