Синергия/МОИ/МТИ/МОСАП ответы 100 баллов
Дискретная математика с элементами математической логики
Вопросов в тесте: 144
Вопросы теста
2. Если выразите конъюнкцию АvВ через импликацию и отрицание, получим:
3. Отношение "быть старше": "х старше у" является:
4. Является ли высказывание «Солнце встает на западе» предикатом?:
5. Можно ли для функции F(S1,S2,S3) заданной так, что на всех наборах значений переменных S1,S2,S3 она принимает значение 0, построить какую-либо совершенную нормальную форму?
6. Могут ли быть при правильном рассуждении все посылки истинными, если заключение ложно?
7. Задано отображение f множества X={ x1,x2,x3,x4} в множество Y={ y1,y2,y3}: f(x1)=y1, f(x2)=y2, f(x3)=y2, f(x4)=y3 Отображение f будет являться:
8. Для предиката заданного на множестве действительных чисел, укажите набор значений кванторов
9. Сколько ребер имеет полный неориентированный граф с числом вершин равным n?
10. Отношение X <Y, заданное на множестве действительных чисел обладает свойством:
11. Граф ... содержит эйлерову цепь, соединяющую две различные вершины
12. Могут ли две релейно-контактные схемы, соответствующие одной и той же функции проводимости, иметь различное число реле?
13. Сколько сомножителей содержит СКНФ, построенная по функции f(1,1,1)= f(1,0,1)=0?
14. Какой граф называется сетью?
15. Какой из данных графов правильно пронумерован?
16. Может ли сюръективное отображение являться инъективным?
17. Если высказывания эквивалентны, существуют ли между ними отношения следствия?
18. Количество «нулевых» значений таблицы истинности формулы
19. Результат конъюнкции предикатов P(x)=(x>2) и Q(x)=(x<2) на множестве действительных чисел:
20. Следующее высказывание может быть интерпретировано как сложное высказывание: "Неверно, что первым пришел Петр или Павел". Какой из формул может быть записано это высказывание?
21. Отношение " y кратно x ", заданное на множестве положительных целых чисел, является:
22. Через какие вершины проходит путь минимальной длины от входа к выходу:
23. На множестве всех треугольников на плоскости рассматривается отношение подобия. Данное отношение является отношением:
24. Релейно-контактной схеме
25. Графы G1 и G2 заданы матрицами смежности A1 и A2 соответственно. С помощью какой операции был получен граф G , заданный матрицей A
26. Через какие вершины проходит путь максимальной длины от входа к выходу:
27. Пусть N2 и N3 – множество натуральных чисел, кратных 2 и 3 соответственно. Если n=1,2..., то множество ?
28. Какие из пар связок образуют полную систему связок?
29. Всегда ли биективное отображение сюръективно?
30. Пусть на множестве M задано отношение A: "х знаком с у". Почему на основе данного соотношения нельзя разбить множество M на непересекающиеся классы?
31. Сколько слагаемых содержит СДНФ, построенная по функции F(S1,S2,S3) , заданной так, что на всех наборах значений переменных S1,S2,S3 она принимает значение 1?
32. Как присваиваются метки вершинам ориентированного графа при нахождении пути по алгоритму Форда:
33. Вопрос:
34. Сколько ребер имеет дерево, содержащее n вершин?
35. Какое свойство не является свойством дерева?
36. Определите значение следующего выражения на множестве действительных
37. Количество «единичных» значений таблицы истинности формулы составляет
38. – множество натуральных чисел. Равносильны ли предикаты ?
39. Отношение равенства площадей, заданное на множестве всех треугольников на плоскости является отношением:
40. Выделим в бесконечном несчетном множестве M счетное подмножество . В каком отношении находятся мощности множеств M\A и M?
41. Содержит ли конечное множество A собственное подмножество, эквивалентное всему множеству A?
42. Для предиката P(x,y)=(x+y)=0 , заданного на множестве действительных чисел, укажите набор значений кванторов
43. Чему равно хроматическое число графа?
44. Вопрос:
45. Мощность какого множества больше X или Y, если X – исходное конечное множество, Y – множество подмножеств множества X?
46. Выразите дизъюнкцию A v B через импликацию и отрицание:
47. Сколько ребер требуется выбрать при нахождении кратчайшего дерева по алгоритму Краскала, если граф содержит n вершин?
48. Логической функции f (0,0,0) = f(0,0,l) = f (1,0,0) = 0 , соответствует формула алгебры высказываний
49. Чему равно цикломатическое число графа?
50. Определить форму следующей формулы
51. Определите, каким отношением следования связаны предикаты P(x)= (|x| <3) и Q(x)=(x^2-3x+2=0) на множестве действительных чисел:
52. Пусть А=1, В = 0, С = 1, К = (А —>В)^С ^(А <->С) тогда …
53. Отношение «х - победитель у» является ...
54. Полный неориентированный граф с числом вершин n=4 …
55. Решите уравнение
56. Если A – множество всех книг во всех библиотеках России, а B – множество всех книг в библиотеке МГУ по различным отделам науки и искусства, тогда A\B есть множество …
57. Бинарное отношение, заданное на множестве натуральных чисел соотношением X=Y(mod3) (остатки от деления на 3 равны), является отношением …
58. Полный неориентированный граф с числом вершин n=5 …
59. Преобразовывая формулу , нужно производить операции в следующем порядке:
60. Пустое множество Ø … подмножеством некоторого множества
61. Высказывание «Неверно, что первым пришел Петр или Павел» может быть интерпретировано как сложное высказывание и записано формулой «…»
62. Если из высказывания S1 следует S2 и, наоборот, из S2 следует S1 , то высказывания S1 и S2 … эквивалентными
63. Дистрибутивные законы булевой алгебры и алгебры действительных чисел …
64. Конечное множество, состоящее из n элементов, имеет …
65. Пустое множество … подмножеством некоторого множества
66. Полный неориентированный граф с числом вершин, равным n, имеет ребер
67. Высказывание «Если a- четное число, b- нечетное число, то их произведение делится на 2» в символической форме имеет вид «…»
68. Матрица смежности для графа имеет вид: …
69. Пусть А=1, В = 1, С = 1, К = (А —>В)^С ^(А <->С) тогда …
70. Если заданы два нечетких отношения R1 и R2 :и , то результат операции дополнения R1 равен …
71. Если заданы два нечетких множества A=1|x1+0,3|x2+0,1|x3 и B=0,7|x1+0|x2+0,5|x3, то результат операции дополнения равен …
72. Если заданы два нечетких множества A=1|x1+0,3|x2+0,1|x3 и B=0,7|x1+0|x2+0,5|x3, то результат операции дополнения равен …
73. Если заданы два нечетких отношения R1 и R2 : и , то результат операции пересечения равен …
74. Отношение |x-y|<1 , заданное на множестве действительных чисел, является отношением …
75. Если на множестве всех треугольников на плоскости рассматривается отношение подобия, то данное отношение является отношением …
76. Если даны два высказывания - S1 («Если треугольники равны, то равны их стороны») и S2 («Стороны треугольников равны тогда и только тогда, когда равны треугольники»), - то можно утверждать, что ...
77. Если заданы два нечетких множества –A=1|x1+0,3|x2+0,1|x3 и B=0,7|x1+0|x2+0,5|x3 операции пересечения равен
78. Выражение S = (ABvB)<->B ... высказыванием
79. Если отношение А на множестве М рефлексивно, симметрично и транзитивно, то разбить множество М на непересекающиеся классы ...
80. Логической функции f (0,0,0) = f(0,0,l) = f (1,0,0) = 1 соответствует формула алгебры высказывании
81. Решите уравнение
82. Граф ... обладает эйлеровым циклом
83. Высказывание «Произведение целых чисел a и b не делится на 2 в том и только в том случае, если a или b-нечетное» в символической форме имеет вид «…»
84. Если на множестве М задано отношение А «х знаком с у», тогда на основе данного соотношения нельзя разбить множество М на непересекающиеся классы, потому что отношение А ...
85. Высказывание «Если а - четное число, b - нечетное число, то их произведение делится на 2» в символической… форме имеет вид «...»
86. Вопрос:
87. – множество натуральных чисел. Равносильны ли предикаты
88. U – множество всех параллелограммов на плоскости, – множество квадратов, – множество прямоугольников. Что представляет собой множество ?
89. Будет ли пустое множество Ø каким-либо подмножеством некоторого множества?
90. Взаимнооднозначное соответствие между множеством A={1,6,11,16,...} и натуральным рядом устанавливается формулой?
91. Выделим в бесконечном несчетном множестве М счетное подмножество
92. Что есть множество A\B, если A – множество всех книг во всех библиотеках России, а B – множество всех книг в библиотеке МГУ по различным отделам науки и искусства?
93. Чему равно число внутренней устойчивости графа?
94. Чему равно число внешней устойчивости графа?
95. Чему равен путь минимальной длины от входа к выходу?
96. Чему равен путь максимальной длины от входа к выходу?
97. Требуется соединить шесть городов газопроводом. Возможные соединения и стоимость строительства указана на графе. Как соединить шесть городов, чтобы построить самый дешевый газопровод?
98. Существует ли СКНФ у тождественно истинной формулы алгебры высказываний?
99. Существует ли СДНФ у невыполнимой формулы?
100. Соответствуют ли различные релейно-контактные схемы одному и тому же высказыванию?
101. Совпадают ли дистрибутивные законы Булевой алгебры и алгебры действительных чисел?
102. Сколько собственных подмножеств имеет конечное множество Ø?
103. Сколько несобственных подмножеств имеет конечное множество, состоящее из n элементов?
104. Сколько вершин имеет дерево, содержащее N ребер?
105. Релейно-контактной схеме соответствует формула алгебры высказываний:
106. Результат операции P(x) —> Q (x) для предикатов P(x)= (x>2) и Q(x)=(x<2), заданных на множестве действительных чисел:
107. Результат дизъюнкции предикатов P(X)=(X > 2) и Q(X)=(X < 2) на множестве действительных чисел:
108. Предикат "1=0" является:
109. Почему множество действительных чисел и множество натуральных чисел не являются эквивалентными?
110. Определить форму следующей формулы
111. Определить форму следующей формулы
112. Определите фиктивные переменные логической функции
113. Определите существенные переменные логической функции
114. Определите минимальное число ребер, которое нужно удалить, чтобы граф стал древом:
115. Определите значение следующего выражения на множестве действительных
116. Обладают ли свойством двойственности формулы поглощения?
117. Обладает ли эйлеровым циклом полный неориентированный граф с числом вершин n=5?
118. Обладает ли эйлеровым циклом полный неориентированный граф с числом вершин n=4?
119. Несвязный граф, компонентами связности которого являются деревья, называется:
120. На каком графе выделен частичный граф-дерево:
121. Можно ли некоторое высказывание записать в виде релейно-контактной схемы?
122. Можно ли в любом бесконечном множестве выделить счетное подмножество?
123. Могут ли равносильные высказывания быть записаны в виде некоторой релейно-контактной схемы?
124. Минимальная полная система логических связок содержит:
125. Какой из данных графов является сетью?
126. Какой из данных графов является планарным?
127. Какой из данных графов является деревом?
128. Какой граф, соответствует данной матрице смежности?
129. Каково число слагаемых СДНФ формулы S(x1, … ,xn)=1?
130. Каково значение X, определяемое уравнением
131. Какие переменные в предикате являются связными?
132. Какие переменные в предикате являются свободными?
133. Какие из высказываний S1,S2,S3, состоящих из двух элементарных высказываний А и В, равносильны? S1: "Если А, то не В".S2: "А или не В". S3: "Неверно, что А и В".
134. Если СДНФ формулы S(X1,X2,X3) содержит 3 слагаемых, сколько сомножителей содержит ее СКНФ?
135. Если при проверке правильности рассуждения получен результат P—> Q ≠0, где P – конъюнкция посылок, Q – заключение, то, в таком случае, данное рассуждение является:
136. Если отношение А на множестве М рефлексивно, симметрично и транзитивно, можно ли разбить множество М на непересекающиеся классы?
137. Если на главной диагонали матрицы смежности стоит единица, то:
138. Если матрица смежности симметрична, то граф является:
139. Если к некоторому бесконечному множеству M прибавить счетное множество A, то в каком соотношении будут находиться мощности множеств M U A и M?
140. Для сетевого графа, соответствующего некоторому проекту, скорейшее время завершение всего проекта совпадает с длиной:
141. Для сетевого графа, соответствующего некоторому проекту, критический путь представляет собой:
142. Графы G1 и G2 заданы матрицами смежности A1 и A2 соответственно. С помощью какой операции был получен граф G, заданный матрицей A ?
143. Граф G получен из графов G1 и G2 путем операции:?
144. Вытекает ли из равенства A\B=C, что A=B U C ?
Нужна помощь именно с твоим тестом?
Написать намПохожие тесты
Ещё материалы, которые могут пригодиться по этой теме.
Математика геометрия (№ 2)
Синергия/МОИ/МТИ/МОСАП ответы 100 баллов
подробнееМатематика геометрия (№ 1)
Синергия/МОИ/МТИ/МОСАП ответы 100 баллов
подробнееМатематика Алгебра и начала математического анализа
Синергия/МОИ/МТИ/МОСАП ответы 100 баллов
подробнее