Синергия/МОИ/МТИ/МОСАП ответы 100 баллов
Математика (инженерно-технический профиль)
Вопросов в тесте: 40
Вопросы теста
2. Найдите корень уравнения 5^x+6=125
3. Найдите значение выражения 1/(1/9 -1/12)
4. Прямая y=-4x-11 является касательной к графику функции y=x^3+7x^2+7x-6.Найдите абсциссу точки касания
5. Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 100 см, а ширина экрана — 80 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
6. Ящик, имеющий форму куба с ребром 10 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
7. В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. Эту жидкость (без потери объема) перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 3 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в см.
8. Найдите значение выражения 2^(3√7-1)∙8^(1-√7)
9. Найдите значение выражения (√54-√24) √6
10. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/3 t^3-5t^2-4t-7 (где x – расстояние от точки отсчета в метрах, t – время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 71 м/с?
11. Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 23 часа 40 минут (время московское) и прибыл в Москву в 7 часов 40 минут следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути?
12. Сумма двух углов ромба равна 120°, а его меньшая диагональ равна 25. Найдите периметр роба.
13. Периметр прямоугольника равен 54, а диагональ равна 26. Найдите площадь этого прямоугольника.
14. Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 100 см, а ширина экрана – 80 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
15. В чемпионате по гимнастике участвуют 80 спортсменок: 21 из Аргентины, 27 из Бразилии, остальные – из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.
16. Площадь треугольника ABC равна 136. DE – средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.
17. Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BCA равен 82°. Найдите угол BOA. Ответ дайте в градусах.
18. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.
19. Найдите значение выражения (11/12 +11/20)∙15/8
20. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.
21. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.
22. Найдите наибольшее значение функции y= x^7+5x^3-16 на отрезке [-9;1]
23. Виноград содержит 90% влаги, а изюм – 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма?
24. Найдите корень уравнения 8(6 + x) + 2x=8
25. В равнобедренном треугольнике ABC AC=BC=25, высота CH равна 20. Найдите cosA
26. Найдите 3 cos∝ если sin∝= - (2√2)/3 ∝∊(3п/2;2п)
27. В правильной четырехугольной пирамиде все ребра равны 18. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых ребер.
28. Найдите значение выражения 7∙5 ^ ( ⟦log⟧ _ 5 ^ 4 )
29. В треугольнике ABC AB=BC. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
30. Прямолинейный участок трубы длиной 3 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 32 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
31. Найдите значение выражения 4 4/9:4/9
32. Число посетителей сайта увеличилось за месяц вчетверо. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за этот месяц?
33. Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?
34. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 60. Площадь одной его грани равна 12. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.
35. В 2018 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2019 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 8%? а в 2020 году на 9% по сравнению с 2019 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2020 году?
36. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12
37. Найдите корень уравнения: (1/8)^(-3+x)=512
38. Найдите значение выражения (7x^3 )^2:7x^6
39. Найдите наибольшее значение функции у=х^3+6х^2+9х+11 на отрезке [-5; -2].
40. Найдите корень уравнения (1/9)^(x-13)=3
Нужна помощь именно с твоим тестом?
Написать намПохожие тесты
Ещё материалы, которые могут пригодиться по этой теме.
Инженерно-техническая защита информации
Синергия/МОИ/МТИ/МОСАП ответы 100 баллов
подробнееМатематика геометрия (№ 2)
Синергия/МОИ/МТИ/МОСАП ответы 100 баллов
подробнееМатематика геометрия (№ 1)
Синергия/МОИ/МТИ/МОСАП ответы 100 баллов
подробнее