Синергия/МОИ/МТИ/МОСАП ответы 100 баллов
Математика в профессиональной деятельности
Вопросов в тесте: 84
Вопросы теста
2. В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. Эту жидкость (без потери объёма) перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 3 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в см.
3. В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке M. Площадь треугольника ABC равна 30, объем пирамиды равен 210. Найдите длину отрезка MS.
4. В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 18. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.
5. В равнобедренном треугольнике ABC AC=BC=25, высота CH равна 20. Найдите cosA
6. В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
7. В чемпионате по гимнастике участвуют 80 спортсменок: 21 из Аргентины, 27 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.
8. В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 41, CD = 46. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.
9. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.
10. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.
11. Виноград содержит 90% влаги, а изюм — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма?
12. Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?
13. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/3 t^3-5t^2-4t-7 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 71 м/с?
14. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/3 t^3-5t^2-4t-7 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 71 м/с?
15. На окружности радиуса 3 взята точка С. Отрезок АВ — диаметр окружности, АС=2√5. Найдите ВС.
16. На окружности радиуса 3 взята точка С. Отрезок АВ — диаметр окружности, АС=2√5. Найдите ВС.
17. Найдите 3cos∝ если sin∝=-(2√2)/3 и ∝∈(3π/2;2π)
18. Найдите cos x еслиsinx=-0,8 и 1800<x<2700
19. Найдите значение выражения 2^(3√7-1)∙8^(1-√7)
20. Найдите значение выражения (11/12+11/20)∙15/8
21. Найдите значение выражения (11/12+11/20)∙15/8
22. Найдите значение выражения (7x^3 )^2:7x^6
23. Найдите значение выражения 2^(3√7-1)∙8^(1-√7)
24. Найдите значение выражения 7∙5^(〖log〗_5^4 )
25. Найдите корень уравнения (1/9)^(x-13)=3
26. Найдите корень уравнения 5х+6 = 125.
27. Найдите корень уравнения 5х+6 = 125.
28. Найдите корень уравнения 8(6+х)+2х=8
29. Найдите корень уравнения 8(6+х)+2х=8
30. Найдите корень уравнения: (1/8)^(-3+x)=512
31. Найдите корень уравнения: (1/8)^(-3+x)=512
32. Найдите наибольшее значение функции у=х 3+6х2+9х+11 на отрезке [-5; -2].
33. Найдите наибольшее значение функции у=х 3+6х2+9х+11 на отрезке [-5; -2].
34. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12.
35. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 60. Площадь одной его грани равна 12. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.
36. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.
37. Периметр прямоугольника равен 54, а диагональ равна 26. Найдите площадь этого прямоугольника.
38. Прямая y=-4x-11 является касательной к графику функции y=x^3+7x^2+7x-6. Найдите абсциссу точки касания.
39. Прямая y=4x+4 является касательной к графику функции y=ax^2+24x+8. Найдите a
40. Прямолинейный участок трубы длиной 3 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 32 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
41. Прямолинейный участок трубы длиной 3 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 32 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
42. Сумма двух углов ромба равна 120°, а его меньшая диагональ равна 25. Найдите периметр ромба.
43. Сумма двух углов ромба равна 120°, а его меньшая диагональ равна 25. Найдите периметр ромба.
44. Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BСA равен 82°. Найдите угол BOА. Ответ дайте в градусах
45. Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BСA равен 82°. Найдите угол BOА. Ответ дайте в градусах
46. Число посетителей сайта увеличилось за месяц вчетверо. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за этот месяц?
47. Число посетителей сайта увеличилось за месяц вчетверо. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за этот месяц?
48. Решите уравнение |3х—5|=7. Найдите больший корень.
49. Найдите значение выражения 1/(1/8-1/12).
50. Объём пирамиды равен 120, площадь основания равна 30. Найдите высоту пирамиды.
51. Прямая у=2х+1 касается параболы у=х^2+ах+3. Найдите сумму всех возможных значений а.
52. Упростите выражение 2^(3V5)*32^(-V5).
53. Найдите площадь боковой поверхности усечённого конуса, если R=6, r=2, образующая l=5.
54. В равнобедренном треугольнике АС = ВС = 13, высота СН к основанию АВ равна 12. Найдите cosА.
55. Код состоит из 5 цифр (от 0 до 9), ведущий ноль разрешён. Найдите вероятность того, что в коде ровно две цифры равны нулю.
56. В коробке 10 батареек, из них 2 бракованные. Наугад выбирают 3 батарейки без возвращения. Найдите вероятность, что все три исправны.
57. В 2018 году в квартале проживало 40000 человек. В 2019 году число выросло на 8%, в 2020 — на 9% по сравнению с 2019. Сколько стало в 2020?
58. Найдите наибольшее значение функции у=-2x^2+8x+3 на отрезке[0;5].
59. Угол между касательной к окружности в точке А и хордой АВ равен 38. Найдите центральный угол АОВ.
60. Решите уравнение (1/27)^x=9^(1-х).
61. Окружность радиуса 10, АВ — диаметр, точка С на окружности. Если АС=12, найдите ВС.
62. В треугольнике АВС АВ=ВС. Внешний угол при вершине В равен 144. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
63. Упростите выражение (7x^(-2)y^3)^2 /(49х^(-1)y^4).
64. Треугольник АВС вписан в окружность с центром O. Угол ВСА=67. Найдите ВОА. Ответ дайте в градусах.
65. Найдите значение выражения 5^(log_52) + 5^(log_58).
66. Для x(t) = t^3 – 9t^2 + 24t найдите моменты времени, когда точка меняет направление движения.
67. Материальная точка движется по закону x(t)=1/3t^3-4t^2+t-2. В какой момент времени скорость была равна 17 м/с?
68. Найдите 3cosa если sina=-3/5 и a принадлежит (3п/2;2п).
69. В правильной четырёхугольной пирамиде основание — квадрат со стороной 12, высота пирамиды 8. Плоскость проходит через середины всех боковых рёбер. Найдите площадь сечения.
70. Точка движется по закону х(t)=t^3-9t^2+24t(где х — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите минимальное значение скорости на [0;6].
71. В ромбе сторона 10, угол 150. Найдите площадь ромба.
72. Найдите значение выражения 9^(log_3 5).
73. Радиус окружности 13, хорда АВ=10. Найдите расстояние от центра окружности до хорды.
74. Решите sinx=v3/2 на [00;360e). Найдите большее решение.
75. В ромбе острый угол 60с, большая диагональ равна 18. Найдите периметр ромба.
76. Решите уравнение √ (x+5)=x-1.
77. Найдите корень уравнения log_2(x-1)+log_2(x-3)=3.
78. Прямая y=4x-4 является касательной к графику функции y=x^2. Найдите абсциссу точки касания.
79. Периметр прямоугольника равен 46, а диагональ равна 17. Найдите площадь прямоугольника.
80. В соревновании участвуют 90 спортсменок: 24 из Аргентины, 31 из Бразилии, остальные - из Парагвая. Найдите вероятность, что первой выступит спортсменка из Парагвая.
81. Во сколько раз изменится объём куба, если ребро увеличить в 1,5 раза?
82. В четырёхугольник ABCD вписана окружность. Известно: AB=25, BC=31, CD=22. Найдите периметр ABCD.
83. В ромбе сторона 13, одна диагональ 10. Найдите площадь ромба.
84. Решите уравнение 2/(x-1)+3/(x+1)=1. Найдите меньший корень.
Нужна помощь именно с твоим тестом?
Написать намПохожие тесты
Ещё материалы, которые могут пригодиться по этой теме.
Анализ финансово-хозяйственной деятельности (№ 5)
Синергия/МОИ/МТИ/МОСАП ответы 100 баллов
подробнееТеория и практика адвокатской деятельности (№ 2)
Синергия/МОИ/МТИ/МОСАП ответы 100 баллов
подробнееОсновы коммерческой деятельности
Синергия/МОИ/МТИ/МОСАП ответы 100 баллов
подробнее